Olivenöl in einer großen Pfanne erhitzen. Zwiebeln 5-7 Min. glasig dünsten. Knoblauch, Oregano und optional Chiliflocken 1-2 Min. mitdünsten. Halbierte Kirschtomaten und passierte Tomaten hinzufügen, mit Salz, Pfeffer und optional Zucker würzen. Ca. 15-20 Min. köcheln lassen.
Sahne unterrühren, 5 Min. köcheln. Vom Herd nehmen und Parmesan einrühren. Abschmecken.
Reichlich Salzwasser zum Kochen bringen. Pasta al dente kochen (1-2 Min. kürzer als Packungsanweisung). 200-250 ml Nudelwasser abschöpfen.
Abgegossene Pasta direkt zur Soße geben. Kräftig vermischen, bei Bedarf Nudelwasser hinzufügen, bis die Soße cremig die Pasta umhüllt. Großteil des Basilikums unterheben.
Pasta auf vorgewärmten Tellern portionieren. Je eine Burrata-Kugel daraufsetzen. Mit restlichem Basilikum, optional Chiliflocken und Olivenöl garnieren. Sofort servieren.